科学・技術のしくみ
対象のつながりを考える圏論、星とうねりを使う航海術。数学の発想と、自然の規則を生かす技術。
数学の考え方
圏論と構造の数学 23件
- 「対象」よりも「矢印」を見る数学｜圏論の対象・射・合成・恒等射
- Hom集合とHom関手｜対象を、そこへ出入りする射から調べる
- モナドとは何か｜計算をつなぐ規則として理解する
- モノイダル圏とストリング図｜並列と接続を描いて考える数学
- ヨネダの補題とは何か｜対象が射の全体から特徴づけられる理由
- 反対圏と双対性｜矢印を逆にすると積と余積が入れ替わる理由
- 可換図式とは何か｜矢印の図が表す「二つの道順の一致」
- 合成できることが、世界を一つの構造にする｜圏論の「つなげられる操作」
- 圏論がプログラミングや論理で語られる理由｜型・副作用・証明を結ぶ合成の法則
- 圏論が変えるのは、答えではなく問いの立て方
- 圏論が難しく見える本当の理由｜「もの」から「関係」へ視線を移す数学
- 圏論とデータベース｜スキーマとデータ移行を関手で捉える
- 圏論とは何か｜「もの」ではなく「関係の形」を見る数学
- 圏論と回路・ネットワーク｜部品の接続から全体を組み立てる
- 圏論を万能思想にしてはいけない｜「すべてはつながる」という誤解と数学の射程
- 普遍性という、名前より役割で決める考え方｜積・余積・自由対象を貫く圏論の発想
- 最初に身につけるべき圏論の見方｜矢印・合成・普遍性をどう捉えるか
- 極限と余極限｜積・等化子・引き戻しを一つにまとめる普遍性
- 自然変換が扱う「同じことをしている」の精密な意味｜可換図式でわかる圏論の自然性
- 表現可能関手とは何か｜関手を一つの対象で表すという発想
- 関手は、構造を壊さず別の世界へ移す翻訳である｜圏論の橋渡しを支える二つの条件
- 随伴が示す、作ることと忘れることの対称性｜自由関手と忘却関手を結ぶ圏論の原理
- 集合・図形・命題・プログラムが同じ舞台に上がる理由｜世界ごとに変わる圏論の矢印
乗りものの技術
飛行機 1件
船 3件
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